Doğru, Işın ve Doğru Parçası Oyunu - Paralel, Kesişen ve Dik Doğrular

Doğru, Işın ve Doğru Parçası; dördüncü ve beşinci sınıf öğrencilerinin geometrinin en temel üç nesnesini birbirinden ayırdığı bir matematik oyunudur. Üç konu vardır: doğru, ışın ve parçanın tanınması; iki doğrunun birbirine göre durumu; gösterim ve semboller. Sorular tanım ezberletmez, çizime bakıp karar verdirir.

Öğrenme Hedefleri

MEB Matematik beşinci sınıf Temel Geometrik Kavramlar ve Çizimler kazanımlarını hedefler: doğruyu, doğru parçasını ve ışını açıklama ve sembolle gösterme; bir doğrunun üzerindeki noktaları ve iki noktanın bir doğruyu belirlediğini kavrama; aynı düzlemdeki iki doğrunun paralel, kesişen ve çakışık durumlarını belirleme; dikliğin kesişmenin özel bir hâli olduğunu görme; paralellik ve diklik sembollerini okuma. Nokta, doğru ve uzunluk gösterimi dördüncü sınıfta başladığı için oyun iki sınıfa birden hitap eder. Sitedeki Üçgen ve Dörtgenler oyunu kapalı şekillerin sınıflandırmasını çalışır; bu oyun bir basamak altta, şekli oluşturan çizginin kendisindedir.

Nasıl Oynanır?

Konu ve zorluk seçilir: Kolay altı, Orta dokuz, Zor on iki soru getirir. Doğru, Işın, Parça konusunda ekrana bir çizim gelir ve uçtaki işaretten hangi nesne olduğu sorulur; ok o yönde sonsuza gittiğini, nokta ise orada bittiğini söyler. Doğruların Durumu konusunda iki doğru birlikte çizilir ve paralel mi, kesişen mi, dik mi oldukları sorulur; bazı çizimlerde doğrular kutunun içinde birbirine hiç değmez ama yine de kesişendir. Gösterim ve Semboller konusunda köşeli parantezli yazımlar, uzunluk gösterimi ve paralellik ile diklik sembolleri çalışılır. Her cevaptan sonra gelen kısa açıklama, karıştırılan kavramı da hatırlatır.

Bu Oyun Neden Faydalı?

Bu üç kavram ilkokulda genellikle tahtaya çizilen tek bir örnekle geçiştirilir ve çocuk üçünü de "çizgi" diye hatırlar. Oysa aralarındaki fark bir merdivendir: doğru parçasının iki ucu bellidir ve uzunluğu ölçülebilir, ışının bir ucu bellidir, doğrunun ise hiç ucu yoktur. Bu yüzden oyun üçünü hep birlikte sorar; cevap biriyse öteki ikisi de mutlaka şıklardadır, yoksa soru kendi ayrımını hiç ölçmemiş olur. Asıl mesele ikinci konuda başlar. Paralellik çocuklara çoğu zaman bir kısayolla öğretilir: kesişmiyorsa paraleldir. Kural ekrandaki çizime bakıldığı sürece işe yarıyor görünür, ama tam bu yüzden yanıltıcıdır; çünkü çizim doğrunun tamamı değil, yalnızca bir penceresidir. Kutunun içinde birbirine değmeyen iki doğru, sağa doğru yaklaşıyorsa uzatıldığında kesişir ve uçlardaki oklar zaten bunu söylemektedir. Oyunun bankası bu yüzden iki yönü birden taşır: kesişme noktası çizimde görünmediği hâlde cevabı kesişen olan sorular da vardır, kesişmenin açıkça göründüğü sorular da. Tek yönlü bir banka çocuğa yalnızca yeni bir ezber kazandırırdı. Üçüncü nokta bir kapsama ilişkisidir. Dik doğrular da kesişen doğrulardır; diklik kesişmenin doksan derecelik özel hâlidir. Bu yüzden bir soruda dik ile kesişen aynı anda şık olamaz, ikisi de doğru olurdu; ilişkinin kendisi ise ayrıca ve açıkça sorulur. Öğretmen için değerli olan taraf şudur: bu oyun geometrinin dilini kurar. Doğru parçası, ışın ve doğru ayrımı oturmadan açı, üçgen, çokgen ve simetri konuları hep eksik bir temelin üstüne binmek zorunda kalır.

Müfredat Uyumu

Doğru, ışın ve doğru parçası: uç sayısı, sonsuzluk, uzunluğun ölçülebilirliği, iki noktanın bir doğruyu belirlemesi, bir noktadan geçen doğrular, bir doğru üzerindeki noktalar, günlük hayattan örnekler. Doğruların durumu: aynı düzlem, paralel doğrular, kesişen doğrular, çakışık doğrular, dik doğrular, kesişme noktası, dikliğin kesişmenin özel hâli olması, çizimin sonsuzu göstermemesi. Gösterim: noktaların büyük harfle, doğruların küçük harfle adlandırılması, köşeli parantezli yazım, uzunluk gösterimi, paralellik ve diklik sembolleri, yazım sırasının doğru parçasında değişmemesi ama ışında değişmesi. İlkokul dördüncü ve beşinci sınıf matematik temel geometrik kavramlar konusuyla uyumludur.

Öğretmenler İçin İpuçları

Turdan önce tahtaya üç çizgi çizin ve uçlarını farklı işaretleyin: ikisinde de ok, birinde nokta ve ok, ikisinde de nokta. Sınıfa tek soru sordurun: hangisinin uzunluğunu ölçebiliriz? Ayrım bu tek soruyla yerine oturur. Sonra kısayolu bilerek yıkın: tahtaya kutu içinde birbirine değmeyen ama sağa doğru yaklaşan iki doğru çizip paralel olup olmadıklarını tartıştırın; çoğu sınıf değmedikleri için evet der ve asıl ders orada başlar. Cetveli iki doğrunun arasına farklı yerlerden koydurun, uzaklığın değiştiğini kendileri ölçsün. Dik doğrular için sınıfın kendi köşelerini kullanın: kapı kasası, pencere çerçevesi, defterin köşesi. Gösterim konusuna geçmeden önce tahtaya A ve B noktaları koyup üç yazımı da yan yana yazın ve hangisinin hangisini anlattığını öğrencilere eşleştirtin. Turdan sonra her öğrenciden defterine bir paralel, bir kesişen ve bir dik doğru çifti çizip yanına sembolünü yazmasını isteyin.

Sıkça Sorulan Sorular

Doğru, ışın ve doğru parçası arasındaki fark nedir?

Doğru parçasının iki ucu da bellidir, bu yüzden uzunluğu ölçülebilir. Işının yalnız bir ucu bellidir, öbür yönde sonsuza gider. Doğrunun ise hiç ucu yoktur; iki yönde de sonsuza uzanır. Çizimde nokta ucun belli olduğunu, ok ise o yönde devam ettiğini gösterir.

Kesişmeyen iki doğru her zaman paralel midir?

Hayır. Çizim doğrunun tamamını değil, yalnızca bir bölümünü gösterir. Kutunun içinde birbirine değmeyen iki doğru, aralarındaki uzaklık azalıyorsa uzatıldığında kesişir. Paralellikte uzaklık her noktada aynı kalır ve hiç azalmaz.

Dik doğrular aynı zamanda kesişen doğru mudur?

Evet. Dik doğrular da bir noktada birbirini keser; tek farkları oluşturdukları açının 90 derece olmasıdır. Yani her dik doğru çifti kesişendir, ama her kesişen doğru çifti dik değildir.

Çakışık doğru ne demektir?

Bütün noktaları ortak olan, üst üste çizilmiş iki doğrudur. Ekranda tek bir çizgi gibi görünürler ve aslında iki ayrı adı olan aynı doğru gibidirler. Paralel doğruların ise hiç ortak noktası yoktur.

[AB] ile [AB gösterimleri neyi anlatır?

İki yanında köşeli parantez bulunan [AB] yazımı, A ile B arasındaki doğru parçasını gösterir. Yalnız bir yanında parantez olan [AB yazımı ise A noktasından başlayıp B yönünde sonsuza giden ışını gösterir. |AB| ise o parçanın uzunluğudur.

[AB] ile [BA] aynı şey midir?

Evet, ikisi de aynı doğru parçasını gösterir; iki uç da belli olduğu için yazım sırası bir şey değiştirmez. Işında ise durum farklıdır: [AB ile [BA başlangıç noktaları farklı olduğu için ters yönlere uzanan iki ayrı ışındır.

Ders: Matematik | Seviye: 4. - 5. Sınıf | Ücretsiz eğitici oyun

Dersin diğer oyunları: Matematik Oyunları (37 oyun)

Hangi Sınıflar İçin?

Benzer Matematik Oyunları