İşlem Merdiveni - Eldeli Toplama, Onluk Bozma ve Uzun Çarpma

İşlem Merdiveni, ikinci, üçüncü ve dördüncü sınıf öğrencilerinin alt alta toplama, çıkarma ve çarpma işlemini adım adım yapmasını sağlayan bir matematik oyunudur. Ekranda sayılar defterdeki gibi alt alta yazılır ve öğrenci sonucu birler basamağından başlayarak rakam rakam girer. Sitedeki diğer matematik oyunlarından farklı olarak burada seçenek yoktur: doğru rakam tuş takımıyla yazılır. Eldeli Toplama, Onluk Bozarak Çıkarma ve Uzun Çarpma konuları ayrı ayrı seçilebilir; zorluk basamak sayısını belirler. Üç konunun ortak paydası eldedir: üçünde de bir sütunun sonucu bir sonraki sütunu değiştirir.

Öğrenme Hedefleri

MEB 2.1.2.2, 3.1.2.1 ve 4.1.2.1 kazanımları doğrultusunda eldeli toplama işlemini; 2.1.2.4, 3.1.2.3 ve 4.1.2.3 kazanımları doğrultusunda onluk bozarak çıkarma işlemini; 3.1.3.2 ve 4.1.3.1 kazanımları doğrultusunda tek basamaklı bir sayıyla çarpma işlemini yapmayı hedefler. Kazanımların ortak ifadesi "işlemi yapar" biçimindedir; bu oyun da sonucu tanımayı değil işlemi yapmayı ölçer.

Nasıl Oynanır?

Konu ve zorluk seçildikten sonra ilk işlem ekrana gelir. Kolay seviyede iki, Orta seviyede üç, Zor seviyede dört basamaklı sayılar kullanılır. Çarpmada zorluk yalnız üstteki sayıyı büyütür; çarpan her seviyede tek basamaklıdır ve birler sütununun altına yazılır. Sonucu sağdan sola, yani birler basamağından başlayarak girersiniz; her doğru rakam yeşile döner ve sıra bir sola geçer. Çarpmanın sonucu çarpılandan bir basamak uzun olabilir, o basamak da doldurulur. Yanlış rakamda hücre temizlenir ve tekrar denenir, ceza yoktur. İşlem tamamlandığında elde satırı açılır ve tam sonuç yazılır. Tuş takımındaki geri tuşuyla girdiğiniz son rakamı silebilirsiniz.

Bu Oyun Neden Faydalı?

Çoktan seçmeli bir toplama sorusu "hangi sayı doğru" diye sorar; çocuk şıkları eleyerek de doğruya varabilir. Alt alta işlem ise elden kaçmaz: birler basamağını toplar, eldeyi bir sonraki sütuna taşır ve o sütunu eldeyle birlikte toplar. Bu oyun tam olarak o zinciri çalıştırır ve zinciri kurmadan kazanmayı imkânsız kılar. Üretilen işlemler rastgele değildir: orta ve zor seviyede her toplamada, kendi başına onu aşmayan ama gelen eldeyle onu aşan en az bir sütun bulunur. Bu sütun olmasaydı çocuk her sütuna tek tek bakıp eldeleri bulur, zinciri hiç kurmazdı. Zor seviyedeki çıkarmalarda ise üst sayıda sıfır olan ve o sıfırdan bir istenen bir basamak vardır; tek adımlı bozma orada yetmez, bozma bir sonraki basamağa devreder. Çarpma bu zincirin en sert hâlidir: toplamada elde ya sıfırdır ya bir, dolayısıyla "bir elde var" ezberi bir yere kadar iş görür. Çarpmada ise elde sıfır ile sekiz arasında herhangi bir sayıdır ve her sütunda yeniden hesaplanmak zorundadır; ezberlenecek bir şey yoktur. Çarpma işlemlerinde de en az bir elde bulunur, orta ve zor seviyede ayrıca kendi çarpımı onu aşmayan ama gelen eldeyle onu aşan bir sütun vardır. Elde satırı işlem bitene kadar gizli kalır, çünkü ekranda dursaydı akılda tutmaya gerek kalmazdı; açıldığında çarpmada elde yerine sabit bir "1" değil, o sütunda gerçekten taşınan sayı yazar.

Müfredat Uyumu

Eldeli toplama işlemi, onluk bozarak çıkarma işlemi, tek basamaklı çarpanla çarpma işlemi, çarpım tablosunun işlem içinde kullanımı, basamak değeri ve onluk-birlik ilişkisi, alt alta işlem yazımı ve sütun hizası. İlkokul ikinci, üçüncü ve dördüncü sınıf Sayılar ve İşlemler öğrenme alanındaki doğal sayılarla toplama, çıkarma ve çarpma kazanımlarıyla uyumludur.

Öğretmenler İçin İpuçları

Oyunu tahtada açtığınızda ilk işlemi bir öğrenciye sesli olarak yaptırın: "yedi artı beş on iki, iki yazdım bir elde" cümlesini kurması, hangi rakamı neden yazdığını sınıfa da anlatır. Zorluğu sınıfın basamak seviyesine göre seçin; ikinci sınıfta Kolay, üçüncü sınıfta Orta, dördüncü sınıfta Zor uygundur. İşlem bitince açılan elde satırını kapatmadan durun ve eldelerin nereden geldiğini birlikte okuyun; öğrencilerin çoğu eldeyi yazmayı değil, yazdığı eldeyi bir sonraki sütuna eklemeyi unutur. Çıkarmada sıfırlı bir işlem geldiğinde tahtaya durup "sıfırdan bir alabilir miyiz?" diye sormak, onluk bozmanın neden zincirlendiğini tek soruda açar. Uzun çarpmaya geçmeden önce sınıfın çarpım tablosunu bildiğinden emin olun; bu oyun tabloyu öğretmez, tabloyu işlemin içinde kullandırır. Çarpmada elde satırı açıldığında oradaki sayıyı yüksek sesle okutun: çoğu öğrenci toplamadan gelen alışkanlıkla oraya bir yazar ve yedi taşıması gerektiğini fark etmez.

Sıkça Sorulan Sorular

Neden şıklar yok?

Kazanım "işlemi yapar" diyor. Şıklı bir soruda çocuk eleyerek de doğruya varabilir; rakamı kendisi yazdığında ise işlemi gerçekten yapmış olur. Sitedeki ilk serbest girişli oyun budur.

Sayılar rastgele mi üretiliyor?

Rastgele üretilir ama koşulsuz değil. Her toplamada ve her çarpmada en az bir elde bulunur; orta ve zor seviyede ayrıca gelen eldenin yeni bir elde doğurduğu bir sütun zorunludur. Zor çıkarmalarda üst sayıda sıfırdan bozma yapılan bir basamak bulunur.

Çarpmada neden çarpan hep tek basamaklı?

İki basamaklı bir çarpan kısmi çarpım satırları ister: 34 × 26 önce 34 × 6, sonra 34 × 20 yazılır ve ikisi toplanır. Bu oyunun tek sonuç satırı vardır, o adımı gösteremez. MEB programında da önce tek basamaklı çarpan geliyor; iki basamaklı çarpan sonraki basamak.

Çarpmada elde neden 1 değil?

Toplamada iki rakamın toplamı en fazla 19 ettiği için elde ya 0 ya 1 olur. Çarpmada 9 × 9 seksen bir eder, yani elde sekize kadar çıkar. Bu yüzden çarpmada elde ezberlenemez, her sütunda yeniden hesaplanır; oyunun elde satırı da sabit bir işaret değil, o sütunda taşınan sayıyı gösterir.

Elde neden ekranda görünmüyor?

İşlem sürerken görünseydi çocuğun onu akılda tutmasına gerek kalmazdı ve oyun elde taşımayı değil sütun toplamayı ölçerdi. Elde satırı işlem bittiğinde açılır; o an ölçüm değil açıklama olur.

Yanlış rakam girince ne oluyor?

Hücre kısa bir uyarıyla temizlenir ve aynı basamak tekrar denenir. Puan kaybı yoktur; amaç işlemi tamamlamaktır.

Ders: Matematik | Seviye: 2. - 4. Sınıf | Ücretsiz eğitici oyun

Dersin diğer oyunları: Matematik Oyunları (36 oyun)

Hangi Sınıflar İçin?

Benzer Matematik Oyunları