Birim Kesirler Oyunu - Sayı Doğrusunda Gösterme ve Sıralama

Birim Kesirler ve Sayı Doğrusu, üçüncü sınıf öğrencilerinin kesri bir alan olarak değil bir konum olarak gördüğü bir matematik oyunudur. Ekranda aynı uzunlukta dört sayı doğrusu durur; her biri sıfır ile bir arasını farklı sayıda eş parçaya böler ve üzerinde işaretli bir nokta taşır. İki konu vardır: istenen kesrin yerini bulma ve birim kesirleri büyüklüğüne göre sıralama.

Öğrenme Hedefleri

MEB Matematik üçüncü sınıf kesirler kazanımını hedefler: birim kesirleri modeller üzerinde ve sayı doğrusunda gösterme, paydası küçük olan birim kesrin daha büyük olduğunu modellerle karşılaştırma. Sitedeki Kesir Şeridi oyunu parça-bütün ilişkisini şerit modeliyle çalıştırır ve payı bir olmayan kesirleri de kapsar; Kesir Karşılaştırma ise dördüncü ve beşinci sınıfta payda eşitleyerek sembolik kıyas yapar. Bu oyunun açtığı iki şey ikisinde de yoktur: sayı doğrusu gösterimi ve birim kesirlerin kendi paradoksunun model üzerinde gösterilmesi. Dördüncü sınıftaki denk kesirler ve kesirlerle toplama konuları sayı doğrusu sezgisi oturmadan kurulamaz.

Nasıl Oynanır?

Konu ve zorluk seçilir: Kolay altı, Orta dokuz, Zor on iki soru getirir. Ekranda alt alta dört sayı doğrusu belirir; hepsinin uçlarında sıfır ve bir yazılıdır, aralarında bölüntü çizgileri ve bir işaretli nokta vardır. Sayı Doğrusunda Göster konusunda bir kesir istenir ve o kesrin yerini gösteren doğruya dokunulur. Birim Kesirleri Sırala konusunda dört doğrunun hepsinde işaret birinci bölüntüdedir, yani dördü de birim kesirdir; sorulan şey hangisinin en büyük ya da en küçük olduğudur. Cevap verildikten sonra gelen kısa açıklama, işaretin neden orada durduğunu söyler.

Bu Oyun Neden Faydalı?

Birim kesirlerde tek bir yanılgı vardır ve çok inatçıdır: çocuk bir bölü sekizi bir bölü ikiden büyük sanır, çünkü paydadaki sekiz sayısı ikiden büyüktür. Bu yanılgı sembolle tartışılarak düzelmez, çünkü çocuğun o ana kadar öğrendiği her şey sayı büyüdükçe değerin de büyüdüğünü söylemiştir. Kesirler onun bildiği ilk ters örnektir. İkna gücünün tamamı modeldedir: ekranda dört sayı doğrusu yan yana durur, hepsi tam olarak aynı yerde başlar ve aynı yerde biter, ve çocuk bir bölü sekizin işaretinin bir bölü ikinin işaretinden ne kadar solda kaldığını görür. Doğruların aynı uzunlukta olması bir ayrıntı değil, karşılaştırmanın kendisidir; bir doğru daha uzun çizilseydi soru anlamını yitirirdi, çünkü parçaların kıyaslanabilmesi ancak bütünler eşitken mümkündür. İkinci mesele gösterimin kendisidir. Şerit modelinde kesir bir alandır: boyanmış bir bölge. Sayı doğrusunda ise kesir bir konumdur: sıfır ile bir arasında bir nokta. Bu ikisi çocuğun zihninde kendiliğinden birleşmez ve müfredat ikisini birden ister. Sayı doğrusu ayrıca kesrin bir sayı olduğunu görünür kılar; bir bölü dördün sıfır ile bir arasında, tıpkı üçün iki ile dört arasında durduğu gibi bir yeri vardır. Dördüncü sınıftaki denk kesirler ve kesirlerle toplama konularının üstüne bineceği sezgi budur. Oyunun bir başka bilinçli kararı doğruların üzerine kesir adının yazılmamasıdır. Yalnız uçlarda sıfır ve bir vardır; aralarda bölüntü çizgileri ve bir nokta durur. Adlar yazılsaydı soru bir okuma sorusuna iner, çocuk bölüntüleri hiç saymadan cevabı bulurdu. Ekran okuyucu kullanan öğrenci için her doğrunun etiketi kaç eş parçaya bölündüğünü ve işaretin kaçıncı bölüntüde olduğunu söyler; yani görüneni anlatır, cevabı değil. Son olarak cevapların doğruluğu elle denetlenmez: her sorunun doğru satırı, oyunun kendi verisinden bağımsız olarak paydalardan yeniden hesaplanır. Elle yazılmış bir sıralama sorusunda yanlış satır ekranda kusursuz görünür.

Müfredat Uyumu

Birim kesir kavramı: payı bir olan kesirler, bütünün eş parçalara bölünmesi, bir parçanın alınması. Sayı doğrusunda kesir: sıfır ile bir arasının eş parçalara bölünmesi, bölüntü çizgileri, kesrin bir konum olarak gösterilmesi, paydanın bölüntü sayısını payın kaçıncı bölüntü olduğunu söylemesi. Birim kesirlerin karşılaştırılması: paydası küçük olan birim kesrin büyük olması, payda büyüdükçe parçanın küçülmesi, bütünlerin eşit olması koşulu. Kullanılan kesirler: 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6, 1/8 ve birim olmayan karşılaştırma örnekleri 2/3, 3/4, 2/5. İlkokul üçüncü ve dördüncü sınıf matematik kesirler konusuyla uyumludur.

Öğretmenler İçin İpuçları

Turdan önce tahtaya aynı uzunlukta iki şerit çizin, birini ikiye, ötekini sekize bölün ve birer parçasını boyayın. Sınıfa tek soru sorun: hangisi daha büyük? Çoğu sınıf sekize bölünmüş olanı seçer ve asıl ders orada başlar. Aynı şeritleri kâğıttan kestirip üst üste koydurun; karşılaştırma elle yapıldığında sembolle yapılandan çok daha hızlı oturur. Sayı doğrusuna geçerken sınıfın zeminine ya da koridora bant çekin, iki ucuna sıfır ve bir yazın ve öğrencileri istenen kesrin olduğu yere yürütün; kesrin bir konum olduğu bedenle öğrenilince unutulmuyor. Bir bölü ikiyi bulan öğrenciden orada durmasını isteyin, sonra bir bölü dördü bulacak ikinci öğrenciyi çağırın; sınıf ikisinin yerini birlikte görsün. Tur sırasında cevabı açmadan önce bölüntüleri sınıfa saydırın, çünkü asıl iş sayma işidir. Paydası aynı olan dört doğru gelen sorularda özellikle durun, orada ayrım payda değil işaretin kaçıncı bölüntüde olduğudur. Turdan sonra her öğrenciden defterine iki sayı doğrusu çizip bir bölü üç ile bir bölü altıyı işaretlemesini isteyin.

Sıkça Sorulan Sorular

Birim kesir nedir?

Payı bir olan kesirdir: 1/2, 1/3, 1/4, 1/6, 1/8 gibi. Bütün eş parçalara bölünür ve bu parçalardan yalnız biri alınır. Payda kaç parçaya bölündüğünü söyler.

1/8 mi büyüktür 1/2 mi?

1/2 büyüktür. Paydadaki sekiz sayısı ikiden büyük olsa da kesir daha küçüktür, çünkü bütün sekiz parçaya bölündüğünde her parça çok daha kısa olur. Birim kesirlerde payda büyüdükçe kesir küçülür.

Kesir sayı doğrusunda nasıl gösterilir?

Sıfır ile bir arası paydadaki sayı kadar eş parçaya bölünür, sonra soldan başlayarak pay kadar bölüntü sayılır ve o nokta işaretlenir. Örneğin 3/4 için doğru dörde bölünür ve üçüncü bölüntü noktası işaretlenir.

Sayı doğrusu ile kesir şeridi arasındaki fark nedir?

Şeritte kesir bir alandır, yani boyanmış bir bölge. Sayı doğrusunda ise kesir bir konumdur, yani bir nokta. İkisi aynı şeyi iki ayrı dille anlatır ve müfredat çocuğun ikisini birden görmesini ister.

Birim kesirleri karşılaştırırken bütünlerin eşit olması neden gerekir?

Çünkü kesir her zaman bir bütünün parçasıdır. Büyük bir pastanın 1/8’i, küçük bir pastanın 1/2’sinden büyük olabilir. Karşılaştırmanın anlamlı olması için bütünler eşit alınır; oyunda bütün sayı doğruları bu yüzden tam olarak aynı uzunluktadır.

Paydası aynı olan kesirler nasıl karşılaştırılır?

Parçalar aynı büyüklükte olduğu için payı büyük olan kesir büyüktür: 3/5, 2/5’ten büyüktür. Zorluk paydaların farklı olduğu durumdadır; orada parçaların kendisi farklı büyüklüktedir ve model olmadan karar vermek yanıltıcıdır.

Ders: Matematik | Seviye: 3. - 4. Sınıf | Ücretsiz eğitici oyun

Dersin diğer oyunları: Matematik Oyunları (51 oyun)

Hangi Sınıflar İçin?

Benzer Matematik Oyunları