Cisimlerin Açınımı Oyunu - Küp ve Kutu Açınımları

Cisimlerin Açınımı, dördüncü sınıf öğrencilerinin kâğıt üzerine çizilmiş bir açınımı zihninde katlayıp küp ya da kapalı bir kutu olup olmayacağına karar verdiği, katlanınca hangi yüzün hangisinin karşısına geleceğini bulduğu bir akıllı tahta geometri oyunudur. Her soruda çizime dokunarak cevap verilir; yanlıştan sonra kısa bir gerekçe açılır.

Öğrenme Hedefleri

Oyun Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli dördüncü sınıf MAT.4.3.1 "Geometrik cisimlerin açınımlarını yapılandırabilme" öğrenme çıktısını hedefler; 2018 programındaki karşılığı M.4.2.1.4 "Açınımı verilen küpü oluşturur" kazanımıdır. Öğrenci bir açınımın yüzleri arasında mantıksal ilişki kurar, hatalı bir açınımın neden kapanmadığını açıklar, küpte karşılıklı yüzleri eşler ve dikdörtgenler prizması biçimindeki bir kutunun açınımında yüz ölçülerinin birbirine uyması gerektiğini görür. Sitedeki Geometrik Cisimler oyunu yüz, ayrıt ve köşe sayar; Baskı Yüzeyleri bir yüzün kâğıda bıraktığı izi sorar. Katlama, karşı yüz ve hatalı açınım ise ilk kez bu oyunda ele alınır.

Nasıl Oynanır?

Önce konu ve zorluk seçilir: Kolay tur altı, Orta dokuz, Zor on iki soru getirir. "Hangisi Küp Olur?" konusunda yan yana üç açınım çizilir, her biri altı eş kareden oluşur; soru ya katlanınca küp olanı ya da küp olmayanı ister. "Karşılıklı Yüzler" konusunda tek bir açınım büyük çizilir, bir yüzü sarıya boyanıp yıldızla işaretlenir ve öteki beş yüzün üstünde harf yazar; çocuk katlanınca işaretli yüzün karşısına gelecek yüze dokunur. Bazı sorularda açınımdan oyun zarı yapılır ve karşılıklı yüzlerin toplamının yedi olduğu kuralıyla boş yüze hangi sayının yazılacağı bulunur. "Kutu Açınımı" konusunda alt alta üç kutu açınımı durur; yüzlerin içi birim karelere bölünmüştür, böylece uzunluklar sayılabilir. Soru ya hangi açınımın kapalı bir kutu olacağını ya da ayrıtları verilen kutunun açınımını sorar.

Yazdırılabilir Çalışma Yaprağı

Cisimlerin Açınımı çalışma yaprağını indir (PDF)

Tüm PDF ödevleri ve çalışma yaprakları

Bu Oyun Neden Faydalı?

Açınım konusunda en sık görülen hata kare saymaktır: çocuk altı kare görünce "küp olur" der. Bu oyunda bir sahnedeki bütün adaylar tam altı karedir, yani sayarak hiçbir soru çözülmez. Yanlış seçenekler de rastgele çizilmemiştir. Her biri, doğru bir açınımdan tek bir karenin yeri değiştirilerek elde edilebilen "neredeyse açınım"dır: dört karenin iki sıra hâlinde bir blok oluşturduğu biçim, beş karenin yan yana dizildiği uzun şerit ya da iki kapağın şeridin aynı tarafına düştüğü diziliş. Göz kararıyla elemek bu yüzden işe yaramaz; öğrenci karelerin nereye katlanacağını gerçekten düşünmek zorunda kalır. Karşılıklı yüzlerde göze gelen kestirme, işaretli kareden en uzaktaki kareyi seçmektir. Soruların çoğunda en uzak kare karşı yüz değildir ve dokuz soruda karşı yüz işaretli kareyle aynı sırada bile durmaz, çaprazdadır. Haç biçimli açınımda üst kapak ile alt kapak karşılıklıdır; dörtlü şeritte ise bir yüzün karşısı iki kare ötesidir. Bu iki kural keşfedildiğinde çocuk zarı da kendi başına tasarlayabilir. Kutu sorularındaki tuzak ise tanıdık desendir. Yanlış kutu açınımlarının tamamı, yüzler kare olsaydı küp açınımı sayılacak bir düzende çizilmiştir; kapanmamalarının tek sebebi ölçülerdir. Kapak kutunun ağzından büyük kalır, dar bir yüze bağlanır ya da yan yüzler yanlış sırayla dizilir ve karşılıklı yüzler eşit olmaz. Ayrıt uzunlukları verilen sorularda seçeneklerden biri gerçekten kapanan ama başka ölçülerde bir kutudur; yalnız "kapanıyor mu" diye bakan öğrenci burada yanılır. Her sorunun doğru cevabı çizimden hesaplanarak denetlendiği için iki doğru cevaplı bir soru yoktur.

Müfredat Uyumu

Geometrik cisimlerin açınımları: küpün farklı açınımları, dikdörtgenler prizması ve kare prizma biçimindeki kutuların açınımları. Açınımda yüzler arasındaki ilişki: komşu yüzler, karşılıklı yüzler, bir köşede buluşan üç yüz. Hatalı açınımlar ve nedenleri: kare blok, uzun şerit, üst üste binen kapaklar. Yüz ölçüleri ile kutunun ayrıt uzunlukları arasındaki bağ. Oyun zarında karşılıklı yüzlerin toplamı. Dördüncü sınıf matematik "Nesnelerin Geometrisi" teması ile uyumludur; yedinci sınıfta yüzey alanı ve hacim konusunun ön koşuludur.

Öğretmenler İçin İpuçları

Tura başlamadan önce sınıfa kareli kâğıt, makas ve bant getirin. Oyunda yanlış seçilen bir açınımı hemen kesip katlatmak, gerekçeyi okumaktan çok daha güçlü bir kanıttır: öğrenci iki kapağın aynı yere geldiğini elleriyle görür. Karşılıklı yüzler sorularından önce bir ayakkabı kutusunu kenarlarından açıp düz bir açınım hâline getirin, sonra yeniden kapatın; hangi yüzlerin karşı karşıya durduğunu kutunun üstüne aynı renkle işaretleyin. Zar soruları için gerçek bir zarı inceleyip bir ile altının, iki ile beşin, üç ile dördün karşılıklı olduğunu birlikte doğrulayın. Kutu açınımı konusunda öğrencilerden ölçüleri yüksek sesle saymalarını isteyin: "bu kapak üç birim, kutunun ağzı da üç birim mi?" sorusu doğru alışkanlığı kurar. Takım yarışması düzeninde bir öğrenci açınımı seçsin, takım arkadaşı hangi karenin hangi yüz olacağını anlatsın; açıklayamayan takım puanı karşı tarafa bıraksın.

Sıkça Sorulan Sorular

Küpün kaç farklı açınımı vardır?

Küpün birbirinden farklı on bir açınımı vardır. Döndürülmüş ya da ters çevrilmiş hâlleri aynı sayılır. Altı karelik başka bütün dizilişler katlanınca ya üst üste biner ya da bir yüz açık kalır.

Altı kare varsa her açınım küp olur mu?

Hayır. Dört kare iki sıra hâlinde kare bir blok oluşturuyorsa, beş kare yan yana dizilmişse ya da iki kapak şeridin aynı tarafındaysa küp kapanmaz. Kare sayısı gereklidir ama yeterli değildir; karelerin nasıl bağlandığı belirleyicidir.

Açınımda karşılıklı yüzler nasıl bulunur?

Dörtlü bir şeritte bir yüzün karşısı ondan iki kare ötedeki yüzdür. Şeridin iki ayrı tarafındaki kapaklar ise biri tavan öbürü taban olduğu için karşılıklıdır. Komşu iki kare hiçbir zaman karşılıklı olamaz.

Zar açınımında sayılar nasıl yerleştirilir?

Oyun zarında karşılıklı yüzlerin toplamı yedidir: bir ile altı, iki ile beş, üç ile dört karşı karşıya durur. Açınımda önce karşılıklı yüz çiftleri bulunur, sayılar sonra bu çiftlere yazılır.

Kutu açınımı neden kapanmayabilir?

Dikdörtgenler prizmasında karşılıklı yüzler eştir ve kapak kutunun ağzıyla aynı ölçüde olmalıdır. Kapak büyük ya da küçük kalırsa, dar bir yüze bağlanırsa ya da yan yüzler yanlış sırayla dizilirse kutu kapanmaz; desen doğru görünse bile.

Oyun hangi sınıf için uygundur?

Hedef dördüncü sınıftır, çünkü açınımlar bu yılın geometri konusudur. Beşinci ve altıncı sınıfta tekrar olarak, yedinci sınıfta ise yüzey alanı ve hacim konusuna başlamadan önce hazırlık alıştırması olarak kullanılabilir.

Ders: Matematik | Seviye: 4. Sınıf | Ücretsiz eğitici oyun

Dersin diğer oyunları: Matematik Oyunları (83 oyun)

Hangi Sınıflar İçin?

Benzer Matematik Oyunları